Excel中求幾個正整數的最小公倍數(LCM)或最大公約數(GCD)

例：求A1、B1、C1三個數的最大公約數和最小公倍數。


一、定義：

• 最大公約數：幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
• 最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

那什麼又是約數和倍數呢？

• 能夠整除一個整數的整數稱為其的約數(如5是10的約數)。
• 能夠被一個整數整除的整數稱為其的倍數(如10是5的倍數)。

二、利用Excel標準函式的方法：

網路上「青簡天空」的求最大公約數的公式(輸完下面的公式後，按Ctrl+Shift+Enter)：

=MAX((MOD(A1,ROW(INDIRECT("1:"&MIN(A1:C1))))=0)*(MOD(B1,ROW(INDIRECT("1:"&MIN(A1:C1))))=0)*MOD(C1,ROW(INDIRECT("1:"&MIN(A1:C1))))=0)*ROW(INDIRECT("1:"&SMALL(A1:C1,1))))

找出能同時被1到這三個數中最小的數整除的所有整數，其中最大的就是最大公約數。
雖然看起來很麻煩，但是它是Excel數組公式應用的一個很好範例。


三、利用Excel增益集工具的方法：

先至選單「工具」→「增益集」，選擇加裝「分析工具箱」。沒安裝過可能會需要放入Office安裝光碟。

接下來直接使用函數「LCM」求最小公倍數、使用「GCD」求最大公約數：

• 最小公倍數：=LCM(A1:C1)
• 最大公約數： =GCD(A1:C1)

參考資料：對岸網友「風之月景」的「博客」。